Написала заявление о побоях, отказали в возбуждении уголовного дела, как быть? как привлечь к ответственности?

Если Вы считаете, что в возбуждении уголовного дела отказано необоснованно, советую обратиться с письменной жалобой в прокуратуру того района, где располагается отдел полиции, принявший решение по Вашему заявлению. Постановление об отказе, скорее всего, будет отменено, при этом будет назначена дополнительная проверка.