Можно ли прописаться в муниципальную квартиру по ордеру?

Да, можно. Для оформления регистрации по месту жительства необходимо предоставить документы, предусмотренные п.16 Правил, утв.Постановлением Правительства РФ от 17.07.1995 N 713; п. п. 48, 49 Административного регламента, утв. Приказом МВД России от 31.12.2017 N 984, в частности, документ, являющийся в соответствии с жилищным законодательством Российской Федерации основанием для вселения в жилое помещение.

Здравствуйте. Необходимо на основании ордера заключить договор социального найма, а уже потом подавать документы в УВМ МВД на регистрацию.