Можно ли поделить квартиру после развода, если муж получил ее в браке как сирота и внес меня в договор.

Нет, не можете. Квартиру Ваш муж получил бесплатно. Согласно ст. 36 СК РФ, имущество, полученное супругом во время брака по безвозмездным сделкам является личной собственностью супруга и не подлежит разделу.

Здравствуйте. Разделу подлежит имущество, приобретенное супругами в браке. Имеется ввиду приобретение за счёт совместных средств. В данном конкретном случае имущество передано Вашему супругу безвозмездно, по иным законным основаниям. Соответственно, разделу это имущество, при расторжении брака, не подлежит.