Можно ли, как-нибудь согласно закона, убрать имеющиеся судимости из базы?

Нет, такие сведения из базы данных МВД не удаляются, в суд обращаться тоже бесполезно. При этом в соответствии со ст.64 ТК РФ, по письменному требованию лица, которому отказано в заключении трудового договора, работодатель обязан сообщить причину отказа в письменной форме в срок не позднее чем в течение семи рабочих дней со дня предъявления такого требования. Наличие погашенной судимости не может являться основанием для отказа.

Если Ваш вопрос не разрешен, Вы можете получить бесплатную устную консультацию, если обратитесь на мой 6-80.