Здравствуйте, нотариус Вам выдаст исчерпывающий перечень всех документов. Если возраст наследодателя преклонный, то могут потребоваться справки о состоянии здоровья.
Если квартира - это все наследственное имущество, то можно попросить нотариуса составить завещание "на все имущество, принадлежащее ко дню моей смерти".